기초 수학 예제

$\sqrt[4]{50} \cdot \sqrt{80}$

단계 1

$80$ 을 $4^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$80$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{50} \cdot \sqrt{16 (5)}$

단계 1.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[4]{50} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

$\sqrt[4]{50} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[4]{50} \cdot (4 \sqrt{5})$

단계 3

$\sqrt[4]{50} (4 \sqrt{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$4$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 (\sqrt[4]{50} \cdot 5^{\frac{1}{2}})$

단계 3.1.2

$5^{\frac{1}{2}}$ 을 $5^{\frac{2}{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\sqrt[4]{50} \cdot 5^{\frac{2}{4}})$

단계 3.1.3

$5^{\frac{2}{4}}$ 을 $\sqrt[4]{5^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\sqrt[4]{50} \sqrt[4]{5^{2}})$

$4 (\sqrt[4]{50} \sqrt[4]{5^{2}})$

단계 3.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 \sqrt[4]{50 \cdot 5^{2}}$

단계 3.3

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 \sqrt[4]{50 \cdot 25}$

단계 3.4

$50$ 에 $25$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt[4]{1250}$

$4 \sqrt[4]{1250}$

단계 4

$1250$ 을 $5^{4} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$1250$ 에서 $625$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt[4]{625 (2)}$

단계 4.2

$625$ 을 $5^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt[4]{5^{4} \cdot 2}$

$4 \sqrt[4]{5^{4} \cdot 2}$

단계 5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 (5 \sqrt[4]{2})$

단계 6

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$20 \sqrt[4]{2}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$20 \sqrt[4]{2}$

소수 형태:

$23.78414230 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$